O mito do uso da Moda nas Avaliações de Imóveis!

Outro dia um ex-aluno me mandou um “print” de uma conversa em que foi dito que o uso da média como resultado para o valor de um imóvel não estaria certo!?

Então vamos lá!

Por que existe esta polêmica em torno do uso do resultado pela Média ou pela Moda?

Digo pela Média ou Moda porque não vejo o pessoal “brigando” em apresentar o resultado pela Mediana. Coitadinha dela, ficou abandonada, e não deveria.

A Mediana é gente boa, pessoal, muito melhor do que vocês imaginam.

Primeiro é preciso lembrar que temos 3 (três) medidas de posição (ou de tendência central) na Estatística Descritiva: a média, a moda e a mediana, e relembrar suas definições e considerações principais.

Média aritmética (𝑿̅)

É calculada através da divisão entre a soma dos valores da amostra (∑ 𝑋𝑖) pelo número de elementos da amostra (n). Seu resultado é influenciado por todos os valores da amostra, principalmente os extremos.

𝑋̅ = ∑ 𝑋𝑖

______

n

Mediana (𝑴𝒆)

É representada pelo elemento central do conjunto de dados, ou seja, dividindo ao meio os elementos, com 50% deles abaixo da Mediana e 50% acima dela. Para isso, dispondo os dados de forma ordenada a Mediana será o elemento que divide este conjunto ao meio. Não sofre influência dos valores extremos. Importante lembrar que nem sempre a Mediana é um número que está presente na série de dados, isto ocorre em amostras com elementos em quantidades pares. A Mediana será um valor, mas não um pertencente à amostra.

0% |------------------------50%-----------------------| 100%

Moda (𝑴𝒐)

É o elemento que mais aparece em um conjunto de dados. Nem sempre teremos a Moda nos dados, pois não teremos elementos que se repetem.

Bom, só com estas explicações, já vimos que cada medida de posição tem sua vantagem e desvantagem no uso para explicar o comportamento de dados (amostras).

Podemos concluir também, que a Mediana seria a melhor medida a ser utilizada pois não sofre influência de valores extremos, mas por outro lado, nem sempre existe nos dados. Então partiríamos para a Moda, por também não sofrer influência dos extremos, mas essa também pode não existir no conjunto de dados. Assim, ficamos com a Média que mesmo sofrendo influência dos extremos sempre nos fornecerá um resultado numérico.

Por isso, e mais além veremos outras justificativas, é que a medida de posição mais coerente a ser utilizada para o resultado em Avaliações de Imóveis quando se pretende obter a medida pontual do cálculo é a Média.

Mas por que muitas pessoas apresentam o resultado pela Moda? Simples, porque alguns programas de cálculo colocam essa como a primeira resposta na lista de resultados, e aí, sem considerar as diversas situações, o Engenheiro lança o resultado pela Moda.

E aí estaria errado?

Para responder a isso precisamos relembrar como é feito o processo de cálculo pela Regressão Linear através do Método dos Mínimos Quadrados (MMQ).

O MMQ busca encontrar os valores da variável dependente (Y) com base nas variáveis independentes (X1, X2...., Xn), considerando que a soma dos quadrados dos desvios é igual a 0 (zero). O resultado esperado é dado pela média obtida pela equação de regressão, também chamada de função estimativa.

Considerando que o cálculo do MMQ é feito com base em amostras coletadas aleatoriamente, e, tendo como um dos parâmetros de verificação o enquadramento dos desvios (resíduos) na Distribuição Normal, que é uma distribuição simétrica de probabilidade, vemos que obter uma distribuição de dados simétrica é algo bom, e preferível, principalmente por assemelhar-se à Distribuição Normal, além de sugerir que a amostra é equilibrada. Buscando então a simetria em resultados estatísticos, o ideal seria uma distribuição de dados em que as medidas de posição Média, Moda e Mediana fossem iguais, assim não haveria qualquer dúvida sobre qual medida de posição adotar para apresentar o seu resultado de cálculo.

Figura – representação da simetria, com moda = mediana =média.

Entendido isso, como saber, em programa de avaliação de imóveis que isso ocorre, ou seja, que sua equação representa uma distribuição simétrica? O cálculo irá trazer para você apenas 1(uma) equação da função estimativa, simples assim!

Valor unitário = +5989,667558 -55,29153867 * Area total +1961,504605 * Vagas de garagem +872,7793467 * Elevador +368,3758603 * Equip.Lazer 

Imagem - Equação de regressão / Função estimativa (moda, mediana e média):

Espero que com essa explicação você saiba agora qual medida de posição escolher e o porquê.

Comenta aqui abaixo caso tenha ficado alguma dúvida.

Conto com seu comentário!

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Obrigada!

Atenciosamente,

Adriana Ragone Engenheira Civil, Mestre em Engenharia Civil e Professora.